Modellierung
Wintersemester 2023/24
bei Prof. Dr. Sibylle Schwarz
Pflichtmodul C114
im 1. Semester Bachelor Informatik und Medieninformatik
Lernziele / Kompetenzen
Die Studierenden können mathematische und logische Grundkonzepte zur
Modellierung praktischer Aufgabenstellungen anwenden.
Sie können Anforderungen an Software und Systeme formal beschreiben und
wissen, dass deren Korrektheit mit formalen Methoden nachweisbar ist.
Inhalt
Modellbildung und formale Darstellung
in der Informatik mit praktischen Beispielen
Modellierung von
- Daten durch
- Mengen: Darstellungen (implizit, explizit),
Mengenoperationen, Potenzmengen
- Zusammenhängen zwischen Daten durch
- Relationen: Eigenschaften,
Verkettung, Inverse, Projektionen, Abschlüsse,
spezielle binäre Relationen (Äquivalenzrelationen, Ordnungsstrukturen)
- Graphen als Darstellung von Relationen, Eigenschaften,
spezielle Graphen (Pfad, Kreis, Baum, vollständig, bipartit)
- Funktionen: Eigenschaften, Inverse, Verkettung, charakteristische Funktionen von Mengen
- strukturierten Daten durch
- Wörter, Sprachen
- Signaturen, Terme
- algebraische Strukturen
- abstrakte Datentypen (Softwareschnittstellen)
- Eigenschaften und Anforderungen durch Logiken
- klassische Aussagenlogik
- klassische Prädikatenlogik (der 1. Stufe)
(jeweils Syntax, Semantik, Folgern, Schließen)
- Abläufen durch Zustandübergangssysteme
- Abstrakte Maschinen
- Berechnungsmodelle
Vorlesung
Wöchentlich finden zwei Vorlesungen
statt, donnerstags und freitags je 9:30 Uhr.
Seminare
Jeder Teilnehmer
ist einer Übungsgruppe zugeordnet und
nimmt am wöchentlich
stattfindenden Seminar
dieser Gruppe
teil.
In den Seminaren werden vorwiegend die Lösungen der schriftlichen
Hausaufgaben besprochen und damit die Zulassungen zur Prüfung
erworben.
Übungsaufgaben
Das Selbststudium zum Modul Modellierung besteht aus
- Vor- und Nachbereitung
- jeder Vorlesung und Übung,
- praktischen Übungsaufgaben:
- wöchentlich als Hausaufgaben im
Autotool zu bearbeiten.
(Hinweise
für Autotool-Neulinge).
Nicht rechtzeitig dort bearbeitete Lösungen der schriftlichen Aufgaben können nicht gewertet werden.
- schriftlichen Übungsaufgaben:
- wöchentlich als Hausaufgaben im
Opal-Kurs
zum Modul einzusenden.
Dort finden Sie auch alle Aufgaben als einzelne Dateien.
Nicht rechtzeitig dort eingesendete Lösungen der schriftlichen Aufgaben können nicht gewertet werden.
Lösung zu jeder Aufgabe X.Y von Übungsserie X einzeln in den Abgabeordner zu genau dieser Aufgabe einsenden:
- Übungen -> AufgabenserieX -> Abgabe -> ÜA X.Y -> Abgabeordner ->
Datei hochladen
(ausschließlich pdf)
- Lösung in Gruppen aus ≤ 3 Studierenden zulässig (und empfohlen)
- Dateiname serieX-aufgY-Z1-Z2-Z3.pdf für Lösung zu Aufgabe Y von Übungsserie X von den Studierenden mit Familiennamen Z1,Z2,Z3
- Namen aller Mitglieder der Gruppe oben auf der Lösung vermerken (auch bei Gruppen aus weniger als 3 Studierenden)
- jedes Gruppenmitglied sendet die (gemeinsame) Lösung in seinen
Abgabeordner ein
Alle schriftlichen Übungsserien werden
hier veröffentlicht.
- Serie 1 bis 22. 10. 2023
- Serie 2 bis 25. 10. 2023
- Serie 3 bis 1. 11. 2023,
neu: 3.8 ist eine
Selbsttestaufgabe (keine Einsendung in OPAL, aber Punkte
für Vorstellung in der Übung)
- Serie 4 bis 8. 11. 2023,
neu: 4.6 ist eine
Bonusaufgabe (Einsendung in OPAL freiwillig, kein Pflichtpunkt, aber
Zusatzpunkt und Punkte für Vorstellung in der Übung)
- Serie 5 bis 15. 11. 2023,
5.1 und 5.8 sind Selbsttestaufgaben
- Serie 6 bis 22. 11. 2023,
6.1, 6.2 und 6.3 sind Selbsttestaufgaben
- Serie 7 bis 29. 11. 2023,
7.8 ist Selbsttestaufgabe, 7.9 Bonusaufgabe
- Serie 8 bis 6. 12. 2023,
8.6 ist Bonusaufgabe
- Serie 9 bis 13. 12. 2023,
9.7 ist Selbsttest, 9.8 ist Bonusaufgabe
- Serie 10 bis 20. 12. 2023,
10.6 ist Bonusaufgabe,
zur Vorbereitung auf die kommenden Vorlesungen
wird in den Übungen 18.-20.12.23 zuerst 4.9 besprochen
(falls das in der Übungsgruppe früher noch nicht geschehen ist)
- Serie 11 bis 10. 1. 2024,
11.1 und 11.2 sind Selbsttestaufgaben zur Vorbereitung auf die
ersten Vorlesungen im Januar
- Serie 12 bis 17. 1. 2024,
12.1 und 12.3 Selbsttest
- Serie 13 bis 22. 1. 2024,
alle Selbsttest
- Serie 14 bis 29. 1. 2024,
alle Selbsttest zur Prüfungsvorbereitung
- Serie 15 bis 2. 2. 2024,
alle Selbsttest zur Prüfungsvorbereitung
Literaturempfehlungen
Zusammenfassung,
alle Folien
Bücher:
- Modellierung:
-
Uwe Kastens, Hans Kleine Büning: Modellierung - Grundlagen
und formale Methoden, Hanser 2008
-
Manfred Broy, Ralf Steinbrüggen: Modellbildung in der Informatik,
Springer 2004
- Logik
- Michael Huth, Mark Ryan:
Logic in Computer Science, Cambridge University Press 2010
- Uwe Schöning:
Logik für Informatiker,
Spektrum 2000
- Martin Kreuzer, Stefan Kühling:
Logik für Informatiker, Pearson 2006
- Graphen
- Reinhard Diestel: Graph Theory, Springer GTM 173, 5th edition 2016
Unter
http://wilfridhodges.co.uk/cognitive01.pdf
gibt es sieben uneingeschränkt richtige Hinweise zum Lernen von Mathematik, die
selbstverständlich genauso für die Grundlagen der Informatik gelten.
https://informatik.htwk-leipzig.de/schwarz
mailto:sibylle.schwarz@htwk-leipzig.de